Question

5．如圖所示，甲、乙兩個帶等量異種電荷而質量不同的帶電粒子，以相同的速率經小孔P垂直磁場邊界MN，進入方向垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場中做勻速圓周運動，并垂直磁場邊界MN射出磁場，運動軌跡如圖中虛線所示．不計粒子所受重力及空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲帶負電荷，乙帶正電荷
• B． 甲的質量大于乙的質量
• C． 洛倫茲力對甲做正功
• D． 甲在磁場中運動的時間大于乙在磁場中運動的時間

Answer 1

分析 本題關鍵是明確粒子垂直射入勻強磁場后，在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律列式分析軌道半徑和公轉周期，根據左手定則判斷洛倫茲力方向．

解答 解：A、在P點，速度向下，磁場向外，甲受向左的洛倫茲力，根據左手定則，甲帶正電荷；
同理，在P點，乙受向右的洛倫茲力，速度向下，磁場向外，根據左手定則，乙帶負電荷；故A錯誤；
B、粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故R=$\frac{mv}{qB}$，由于q、v、B均相同，甲的軌道半徑大，說明甲的質量也大，故B正確
C、根據左手定則，洛倫茲力與速度垂直，故洛倫茲力永不做功，故C錯誤；
D、周期T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，由于t=$\frac{1}{2}$T，故t=$\frac{πm}{qB}$；由于q、B均相同，甲的質量大于乙的質量，故甲運動時間大于乙運動的時間，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中圓周運動的推論公式R=$\frac{mv}{qB}$和T=$\frac{2πm}{qB}$的簡單運用，同時要結合左手定則分析．要注意負電荷受到的洛倫茲力的方向和正電荷受到的洛倫茲力的方向相反．