Question

如圖7-4-2所示，AB為1/4圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長(zhǎng)度也是R.一質(zhì)量為m的物體，與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，當(dāng)它由軌道頂端A從靜止開始下落，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為(    )

圖7-4-2

A.μmgR                              B.mgR

C.mgR                                    D.(1-μ)mgR

Answer 1

解析：物體從A運(yùn)動(dòng)到B重力做的功為mgR，所受的彈力要發(fā)生變化，摩擦力大小也要隨之變化，所以盡管已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)，但物體在AB段克服摩擦力所做的功也不能直接由做功的公式求得.而在BC段克服摩擦力所做的功，可直接求得，對(duì)從A到C全過程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求出物體在AB段克服摩擦力所做的功.

設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為W_AB，物體從A到C的全過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgR-W_AB-μmgR=0，所以有W_AB=mgR-μmgR=(1-μ)mgR.

答案：D