Question

電機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度v勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖7-9-2所示，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，求：

圖7-9-2

（1）小木塊的位移；

（2）傳送帶轉(zhuǎn)過的路程；

（3）小木塊獲得的動(dòng)能；

（4）摩擦過程產(chǎn)生的摩擦熱；

（5）電機(jī)帶動(dòng)傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)輸出的總能量.

Answer 1

解析：木塊剛放上時(shí)速度為零，必然受到傳送帶的動(dòng)摩擦力作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到與傳送帶共速后不再互相滑動(dòng)，整個(gè)過程中木塊獲得一定的動(dòng)能，系統(tǒng)要產(chǎn)生摩擦.

對(duì)小木塊，相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，由ma=μmg得加速度a=μg，由v=at得，達(dá)到相對(duì)靜止所用的時(shí)間t=.

（1）小木塊的位移s₁=t=.

（2）傳送帶始終勻速運(yùn)動(dòng)，路程s₂=vt=.

（3）小木塊獲得的動(dòng)能E_k=mv².

這一問也可用動(dòng)能定理解：μmgs₁=E_k,故E_k=mv².

（4）產(chǎn)生的摩擦熱Q=μmg(s₂-s₁)=mv².

注意，這里是湊巧了Q=E_k，但不是所有問題都這樣.

（5）由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得，電機(jī)輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動(dòng)能與摩擦熱，所以

E_總=E_k+Q=mv².

答案：(1)  (2)  (3)mv²  (4)mv²  (5)mv²