Question

6．某同學在“研究勻變速直線運動”的實驗中，設計的實驗裝置如圖1所示，其實驗步驟如下：
①把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面．
②把電磁打點計時器固定在長木板上遠離滑輪的一端，接入6V（選填“220V”或“6V”）的交流（選填“直流”或“交流”）電．
③把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車后面．把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，釋放手后，小車能在長木板上平穩的加速滑行一段距離．
④先接通電源，后放開小車．（選填“先放開小車，后接通電源”或“先接通電源，后放開小車”），讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，立即關閉電源，取下紙帶．
⑤換紙帶重復步驟④，選擇一條最滿意的紙帶如圖2所示，取其中一段并取5個點為一個計數點測量間距，分別記為x₁、x₂、x₃…x₆．

（1）補充完成上述步驟．
（2）如果打點計時器所用交流電的周期為T₀=0.02s，則相鄰兩個計數點間的時間間隔為T=0.1s．
（3）打點計時器打下A、B、C三個點時，小車的瞬時速度分別是v_A=$\frac{2{x}_{1}+{x}_{2}-{x}_{3}}{2T}$、v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$、v_C=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$． （用字母表示）
（4）由紙帶上的數據可知，小車的加速度為a=$\frac{{（x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出各點的瞬時速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）②把電磁打點計時器固定在長木板上遠離滑輪的一端，接入6V的交流電．
④為了有效使用紙帶，實驗時先接通電源，后放開小車．
（2）如果打點計時器所用交流電的周期為T₀=0.02s，則相鄰兩個計數點間的時間間隔為T=0.02×5s=0.1s．
（3）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，${v}_{C}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，因為v_B-v_A=v_C-v_B，所以v_A=2v_B-v_C=$\frac{2{x}_{1}+{x}_{2}-{x}_{3}}{2T}$．
（4）根據△x=aT²得，${a}_{1}=\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$，${a}_{2}=\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$，${a}_{3}=\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$，則a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{（x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
故答案為：（1）②6V，交流，④接通電源，放開小車
（2）0.1，
（3）$\frac{2{x}_{1}+{x}_{2}-{x}_{3}}{2T}$，$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$，
（4）$\frac{{（x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，主要是勻變速直線運動推論的運用．