Question

18．一跳水運動員從離水面5m高的跳板上向上躍起，舉雙臂直體離開板面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.80m到達最高點．落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少？（g取10m/s²，結果保留二位有效數字）

Answer 1

分析 將整個過程分為上升過程和下降過程進行求解，上升做勻減速直線運動，求出上升的時間，下落做自由落體運動，求出自由落體的時間，兩個時間之和為運動員在空中完成動作的時間．

解答 解：向上躍起運動員做豎直上拋運動，設到達最高點的時間t，由位移公式，有：h=$\frac{1}{2}$gt₁²
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
運動員從最高點開始做自由落體運動，下落的過程中滿足：H+h=$\frac{1}{2}$gt₂²
解得：$\sqrt{\frac{2（h+H）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（5+0.8）}{10}}≈1.1$s
因此，運動員從向上躍起開始算起可用于完成空中動作的時間為：
t=t₁+t₂=0.4s+1.1s=1.5s
答：他可用于完成空中動作的時間是1.5s

點評 將豎直上拋運動分解為上升過程和下降過程進行求解．因為在整個過程中加速度保持不變，整個過程做勻變速直線運動，本題也可以采取運動學公式對整個過程求解，注意矢量的方向．