Question

16．如圖所示，可沿氣缸壁自由活動的活塞將密封的圓筒形氣缸分隔成A、B兩部分．活塞與氣缸頂部有一彈簧相連．當活塞位于氣缸底部時彈簧恰好無形變．開始時B內充有一定量的氣體，A內是真空．B部分高度為L₁=0.2m．此時活塞受到的彈簧作用力與重力的大小相等．現將整個裝置倒置，達到新的平衡后B部分的高度L₂等于多少？設溫度不變．

Answer 1

分析 以氣體為研究的對象，由題知氣體發生了等溫變化，對活塞，根據平衡條件求出初態和末態氣體的壓強，在找出氣柱的長度，然后應用玻意耳定律列式求解．

解答 解：設開始時B中壓強為p₁，氣缸倒置達到平衡后B中壓強為p₂．分析活塞受力得：
p₁S=kL₁+Mg…①
p₂S+Mg=kL₂…②
其中S為氣缸橫截面積，M為活塞質量，k為彈簧的倔強系數．由題給條件有：
kL₁=Mg…③
由玻意耳定律得：p₁L₁=p₂L₂…④
由以上各式得到：L₂²-L₁L₂-2L₂²=0…⑤
解得：L₂=2L₁=0.4m…⑥
答：現將整個裝置倒置，達到新的平衡后B部分的高度L₂等于0.4m．

點評 本題要分析清楚氣體狀態變化過程，運用力學知識求氣體的壓強是關鍵，應用玻意耳定律解決這類問題．