Question

18．我國自行研制發射的“風云一號”、“風云二號”氣象衛星的飛行軌道是不同的．“風云一號”是極地圓形軌道衛星，其軌道通過地球的南極和北極，周期是地球自轉周期的1/2；“風云二號”是地球同步衛星．下列說法中正確的是（　　）

• A． “風云一號”和“風云二號”的軌道半徑相等
• B． “風云一號”的運行速度比“風云二號”的運行速度小
• C． “風云一號”的加速度比“風云二號”的加速度小
• D． “風云二號”的軌道一定在地球赤道的上空

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力，求出軌道半徑與周期的關系，比較出軌道半徑，從而比較出線速度、角速度、以及加速度的大小．

解答 解：ABC、衛星繞地球做圓周運動，根據萬有引力提供向心力得
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$；v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$
風云一號的周期小于風云二號的周期，則風云一號的軌道半徑小，則距離地面較近，線速度較大，加速度較大．故ABC錯誤；
D、“風云二號”是地球同步衛星，軌道一定在地球赤道的上空，故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．