Question

3．三個同樣的電阻，額定功率均為20W，把其中兩個并聯再與第三個串聯接入電路，已知阻值不隨溫度變化而變化，則此電路允許消耗的最大功率是（　　）

• A． 20W
• B． 30W
• C． 40W
• D． 50W

Answer 1

分析 三個電阻的功率相同，可以計算得出各個電阻的電流的大小，根據串并聯的特點求得每個的電阻的電流的大小，看哪個電阻的電流最先達到額定電流，達到額定電流的電阻可以正常工作，此時其他的電阻的電流也不能再增加，此時的總的功率即為電路的最大的功率．

解答 解：電阻允許的最大電流王企鵝：
I_m=$\frac{{P}_{e}}{R}=\frac{20}{R}$；
故通過并聯電阻的最大電流為$\frac{{I}_{m}}{2}$，通過串聯電阻的電流為I_m，故通過并聯電阻的功率為：
${P}_{1}=（\frac{{I}_{m}}{2}）^{2}R$=$\frac{{P}_{e}}{4}=5W$；
此電路允許消耗的最大功率為：
P=P_e+2P₁=20+2×5=30W
故選：B．

點評 本題在計算時并不是把每個電阻的功率直接的加起來，在連接電路的時候，首先要保證元件的安全，也就是不能有超過額定功率的情況，在這種情況下，三個電阻并不是都能正常的工作，這是解決本題的關鍵所在．