Question

14．如圖所示，是一對彼此絕緣相距d=10cm的平行金屬帶電極板MN，N板接地，M板帶電量為Q=-1.2×10^-5C．在距N極板4cm處的A點有一帶電量為q=8×10^-6C的帶電液滴，其質量m=8×10^-4kg，恰好處于靜止狀態．（g=10m/s²）求：
（1）兩板間的電場強度E
（2）MN間電勢差U_MN
（3）液滴在A點的電勢能E_PA．

Answer 1

分析 （1）帶電液滴處于靜止狀態，受力平衡，根據平衡條件和電場力公式F=qE列式求解電場強度E；
（2）根據U=Ed求解兩極板NM之間電勢差U_NM．
（3）由U_NA=Ed_NA求出N與A間的電勢差，根據題中N板的電勢為0，根據U_NA=φ_N-φ_A求解A點的電勢，再求電勢能．

解答 解：（1）對A點的帶電液滴受力分析，受重力和電場力，二力平衡，則有：
Eq=mg
得：E=$\frac{mg}{q}$=$\frac{8×1{0}^{-4}×10}{8×1{0}^{-6}}$=10³V/m
（2）MN間電勢差為：
U_MN=-Ed=-10³×0.1V=-100V
（3）N與A間的電勢差為：
U_NA=Ed_NA=40V 
因為U_NA=φ_N-φ_A，φ_N=0，
得：ϕ_A=-40V
則液滴在A點的電勢能為：
E_PA=qϕ_A=-3.2×10^-4J
答：（1）兩板間的電場強度E是10³V/m．
（2）MN間電勢差U_MN是-100V．
（3）液滴在A點的電勢能E_PA是-3.2×10^-4J．

點評 本題關鍵先根據平衡條件求解電場強度，然后結合公式U=Ed和U_NM=φ_N-φ_Μ 求解電勢差和電勢，要注意電勢差的正負．