Question

1．某同學在探究物塊速度隨時間的變化的關系的實驗中，如圖是從實驗中得到的一條紙帶，從O點開始每5個點取一個計數點（打點計時器的電源頻率是50Hz），依照打點的先后依次編為1、2、3、4、5、6，量得x₁=2.21cm，x₂=3.00cm，x₃=3.81cm，x₄=4.63cm，x₅=5.45cm，x₆=6.28cm．

（1）部分實驗步驟如下：
A．測量完畢，關閉電源，取出紙帶；
B．接通電源，待打點計時器工作穩定后放開小車；
C．將小車停靠在打點計時器附近，小車尾部與紙帶相連；
D．把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔．
上述實驗步驟的正確順序是：DCBA （用字母填寫）．
（2）該打點計時器依次打出各計數點的時間間隔為T=0.10  s
（3）打點計時器打計數點5時，小車的速度大小是v₅=0.59 m/s．（結果保留兩位有效數字）
（4）為了充分利用記錄數據，減小誤差，小車加速度大小的計算式應為a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
（5）為了盡量減小實驗誤差，利用該實驗數據計算出小車的加速度大小為a=0.82   m/s²（結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 本題考查了打點計時器的具體應用，熟悉打點計時器的使用細節即可正確解答本題；
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）安排實驗步驟要本著先安裝器材，然后進行實驗的思路進行，一般每完成一次實驗，都要進行重復實驗，實驗步驟要符合邏輯，不能顛三倒四的，
在實驗過程中應先固定打點計時器，再放置小車，然后打開電源，最后釋放小車，所以正確的順序是DCBA．
（2）從O點開始每5個點取一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.10s，
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上5點時小車的瞬時速度大小．
v₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{5.45+6.28}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.59  m/s
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（6.28+5.45+4.63-3.81-3.00-2.21）}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.82m/s²．
根據勻變速直線運動的速度時間規律得小車的速度大小為：
v₆=v₅+aT=0.67 m/s
故答案為：（1）DCBA；（2）0.10；（3）0.59；（4）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$；（5）0.82．

點評 本題考查根據紙帶分析勻變速直線運動的規律問題，要注意提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力；計算中注意單位換算及有效位數的確定．