Question

（20分）據報道，1992年7月，美國“阿特蘭蒂斯”號航天飛機進行了一項衛星懸繩發電實驗，實驗取得了部分成功。航天飛機在地球赤道上空離地面約3000Km處由東向西飛行，相對地面速度大約6.5×10³m/s，從航天飛機上向地心方向發射一顆衛星，攜帶一根長20km，電阻為800Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，作切割磁感線運動。假設這一范圍內的地磁場是均勻的，磁感應強度為4×10^-5T，且認為懸繩上各點的切割速度和航天飛機的速度相同。根據理論設計，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可產生約3A的感應電流，試求：

（1）金屬懸繩中產生的感應電動勢；

（2）懸繩兩端的電壓；

（3）航天飛機繞地球運行一圈，懸繩輸出的電能（已知地球半徑為6400km）

Answer 1

解析：

（1）金屬懸繩中產生的感應電動勢為

（2）懸繩兩端的電壓　

（3）航天飛機繞地球運行一圈，所需時間為T。有

  

航天飛機繞地球運行一圈，懸繩輸出的電能為