Question

2．某跳傘運動員從懸停在高空的直升機上跳下，他從跳離飛機到落地的過程中在空中沿豎直方向運動的v-t圖象如圖所示，則下列對他的運動情況分析正確的是（　　）

• A． 0～10s加速度的方向向下，10～15s加速度的方向向上
• B． 0～10s、10～15s內都在做加速度逐漸減小的變速運動
• C． 0～10s內下落的距離大于100m
• D． 10s～15s內下落的距離大于75m

Answer 1

分析 速度時間圖象的斜率等于加速度，根據圖象的斜率分析加速度大小如何變化，判斷運動員的運動情況．自由落體運動是初速度為零的加速度為g的勻加速直線運動．根據圖象與時間軸所圍的面積表示位移，求物體下落的距離．

解答 解：由圖象和題意可知，向下方向為正方向．
A、速度時間圖象的斜率等于加速度，由圖象可知，0～10s斜率為正，加速度向下，10～15s斜率為負，加速度向上，故A正確；
B、由圖象可知，0～10s、10～15s內斜率都逐漸減小，所以加速度都逐漸減小，故B正確；
C、若0-10s做勻加速直線運動，則位移為 x=$\frac{0+20}{2}×10$m=100m，而本題圖象圍成的面積比勻加速直線運動的大，所以0～10s內下落的距離大于100m，故C正確；
D、同理可以證明10s～15s內下落的距離小于勻減速直線運動的位移75m，故D錯誤
故選：ABC

點評 本題考查理解速度問題的能力．關鍵根據圖線的斜率等于加速度，來分析運動員的運動情況．