Question

20．如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=$\frac{\sqrt{2}}{5π}$T，單匝矩形線圈的面積S=1m²，電阻不計，繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動．線圈通過電刷與理想變壓器原線圈相接，A為交流電流表．開關S開始時斷開，調整副線圈的觸頭P，當變壓器原、副線圈的匝數比為2：1時，副線圈電路中標有“6V、6W”的燈泡正常發光，電容器C的擊穿電壓為6V．以下判斷正確的是（　　）

• A． 從矩形線圈轉到中性面開始計時，矩形線圈產生的電動勢隨時間的變化規律為e=12$\sqrt{2}$sin 30πt V
• B． 電流表的示數為1 A
• C． 若矩形線圈的轉速增大，為使燈泡仍能正常發光，應將P適當上移
• D． 閉合開關S，電容器不會被擊穿

Answer 1

分析 由小燈泡正常發光，得到變壓器的輸出電壓和輸出電流，然后結合變壓比公式和變流比公式求解變壓器的輸入電壓和電流，最后結合發電機的電動勢公式e=NBSωsinωt分析．

解答 解：A、燈泡正常發光，故變壓器的輸出電壓為6V，根據變壓比公式$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，解得：U₁=12V；
故矩形線圈產生電動勢的有效值為12V$\sqrt{2}$；矩形線圈產生電動勢的最大值為12$\sqrt{2}$V，根據公式E_m=NBSω，解得：ω=$\frac{{E}_{m}}{NBS}$=$\frac{12\sqrt{2}}{1×\frac{\sqrt{2}}{5π}×1}=60πrad/s$；
故從矩形線圈轉到中性面開始計時，矩形線圈電動勢隨時間的變化規律e=E_msinωt=12$\sqrt{2}$sin60πtV；故A錯誤；
B、小燈泡正常發光，故變壓器的輸出電流為：I₂=$\frac{6}{6}A$=1A；根據變流比公式：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，解得：I₁=0.5A；故B錯誤；
C、若矩形線圈轉速增大，根據公式E_m=NBSω，感應電動勢的最大值增加，故有效值也增加；為使燈泡仍能正常發光，根據$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，應將P適當上移；故C正確；
D、電容器的擊穿電壓為交流電的最大值，故能擊穿電容器，故D錯誤；
故選：C

點評 本題關鍵是明確交流發電機的瞬時值、有效值、最大值的區別和求解方法，同時要結合變壓器的變壓比和變流比公式列式求解．