Question

13．物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動，途徑A、B、C三點，其中A、B之間的距離L₁=3m，B、C之間的距離L₂=4m．若物體通過L₁、L₂這兩段位移的時間相等，則O、A之間的距離L等于（　　）

• A． 0.75m
• B． 1m
• C． $\frac{25}{8}$m
• D． $\frac{9}{8}$m

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設相等的時間為T，求出B點的速度，從而得出A點的速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據速度位移公式求出0A間的距離．

解答 解：設物體的加速度為a，通過l₁、l₂兩段位移所用的時間均為T，則有：v_B=$\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{2T}$=$\frac{7}{2T}$m/s，
由l₂=v_BT+$\frac{1}{2}$aT²，
l₁=v_BT-$\frac{1}{2}$aT²
可得：△l=aT²=1 m，
所以l=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}$-l₁=$\frac{25}{8}$m，即C正確．
故選：C

點評 本題考查勻變速直線運動的規律應用，解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式以及推論，并能進行靈活的運用．