Question

1．如圖所示，質量相等的A、B兩物體在同一水平線上．當水平拋出A物體的同時，B物體開始自由下落（空氣阻力忽略不計）．曲線AC為A物體的運動軌跡，直線BD為B物體的運動軌跡，兩軌跡相交于O點．則兩物體（　　）

• A． 經O點時速率相等
• B． 從運動開始至經過O點過程中兩物體的速度變化量相等
• C． 在O點時重力的功率相等
• D． 在O點具有的機械能相等

Answer 1

分析 根據速度位移公式，結合平行四邊形定則分別求出A、B在O點的速率大小．抓住兩物體的加速度相等，結合時間關系比較速度的變化量．根據重力的瞬時功率公式，通過比較豎直分速度比較重力的功率大小．通過重力勢能和動能的大小比較兩物體在O點的機械能大小．

解答 解：A、設O點與初始位置的高度差為h，則B到達O點的速率${v}_{B}=\sqrt{2gh}$，A到達O點的速率${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，可知A、B在O點的速率不同，故A錯誤；
B、兩物體加速度相同，時間相同，故從運動開始至經過O點過程中A的速度變化相同，故B正確；
C、兩者經O點時豎直方向的速度v_y=$\sqrt{2gh}$，大小相同，根據重力的瞬時功率P=mgv_y知，A、B在O點時重力的功率相等，故C正確；
D、由于兩者質量相等，在O點時兩者的重力勢能相同，但動能不同，則機械能不等，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查了平拋運動和自由落體運動的相關概念和公式，AB在豎直方向的運動情況完全相同，理解速度的合成與分解即可順利求解平拋運動．