Question

13．一個物體沿直線運動，從t=0時刻開始，物體的位移x與時間t（$\frac{x}{t}$-t）的圖象如圖所示，圖線與橫、縱坐標軸的交點分別為-1s和0.5m/s，由此可知（　　）

• A． 物體做速度大小為0.5m/s的勻速直線運動
• B． 物體做變加速直線運動
• C． 物體做勻加速直線運動，加速度的大小為1m/s²
• D． 物體做勻加速直線運動，初速度大小為1m/s

Answer 1

分析 由圖象寫$\frac{x}{t}$與t的關系式，對照勻變速直線運動的位移時間公式得到加速度和初速度，從而分析物體的運動性質．

解答 解：由圖得：$\frac{x}{t}$=（0.5t+0.5）m/s
由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at
可得 $\frac{1}{2}$a=0.5，a=1m/s²．v₀=0.5m/s，可知，物體的加速度不變，做勻加速直線運動．故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評 本題關鍵要根據數學知識寫出要知$\frac{x}{t}$與t的關系式，采用比對的方法得到加速度和初速度．不能直接把縱坐標表示示瞬時速度．