Question

如圖所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，一個物體從頂端滑下，經過A、C兩點時的速度相等，且AB=BC，（物體與AB段摩擦因數處處相等，斜面與水平面始終相對靜止），則下列說法中正確的是（　　）

A．物體的重力在AB段和BC段對物體做功相等

B．物體在AB段和BC段運動的加速度大小相等

C．物體在AB段和BC段速度變化相同

D．物體在AB段和BC段斜面受到水平面的靜摩擦力方向相反

Answer 1

A、重力做功W_G=mgh．重力做功與首末位置的高度差有關，在兩段運動過程中，高度差相同，所以重力做功相等．故A正確；
B、由題，A、C兩點速度相等，BC段光滑，則知物體在AB段做勻減速直線運動，設加速度大小為a₁，BC段加速度大小為a₂，AB=BC=x，根據運動學公式得：
 對于AB段：

v

2B

-

v

2A

=-2a₁x
 對于BC段：

v

2C

-

v

2B

=2a₂x
由題v_A=v_C，則由上兩式比較可得：a₁=a₂．故B正確．
C、物體在AB段和BC段速度變化大小相等，方向相反，故速度變化不相同．故C錯誤．
D、在AB段，物體的加速度沿斜面向上，以斜面和物體整體為研究對象，根據牛頓第二定律可知，整體有水平向右的合外力，則地面對斜面的靜摩擦力水平向右；在BC段，物體的加速度沿斜面向下，以斜面和物體整體為研究對象，根據牛頓第二定律可知，整體有水平向左的合外力，則地面對斜面的靜摩擦力水平向左．故D正確．
故選ABD