Question

（2009?石景山區二模）如圖所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，一個物體從頂點滑下，經過A、C兩點時的速度相等，且AB=BC，（物體與AB段動摩擦因數處處相等，斜面與水平面始終相對靜止），則下列說法中正確的是（　　）

A．物體的重力在以上兩段運動中對物體做的功相等

B．物體在AB段和BC段運動的加速度相等

C．物體在以上兩段運動過程中受到的沖量相等

D．物體在以上兩段運動過程中，斜面受到水平面的靜摩擦力相等

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律比較AB段和BC段加速度的大小；根據平均速度公式比較在AB段和BC段運動的時間相同，但所受合力沖量可比較；分析斜面的受力，根據平衡確定摩擦力的大小．

解答：解：
A、重力做功與首末位置的高度差有關，在兩段運動過程中，高度差相同，所以重力做功相等．故A正確；
B、根據運動學公式分析
對于AB段：v_B²-v_A²=-2a₁x
對于BC段：v_C²-v_B²=2a₂x
由題v_A=v_C，則由上兩式比較可得：a₁=a₂．即BC段與AB段的加速度大小相等，但方向相反，所以加速度不相等，故B錯誤；
C、物體沿斜面方向，從A到B做物體做減速直線運動，在BC段物體做勻加速直線運動，所以物體在AB段和BC段受到的沖量大小相等方向相反，故C錯誤；
D、物體在BC段勻加速運動時，

在AB段運動時斜面受到物體的作用力

可知，由于兩種情況下物體對斜面的壓力N相等，故在AB段斜面受到物體在水平方向的合力大于在BC段物體在水平方向的受到的合力．即物體在AB段運動時受到地面的摩擦力大于BC段運動時受到地面的摩擦力．故D錯誤
故選A．

點評：本題考查了牛頓第二定律、動量、重力做功以及運動學公式等基本知識，難度不大，關鍵是能夠靈活運用這些基本概念和基本規律