Question

（2011?閘北區二模）如圖所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，一個物體從頂點滑下，經過A、C兩點時的速度相等，且AB=BC，（物體與AB段動摩擦因數處處相等，斜面與水平面始終相對靜止），則物體在AB段和BC段運動過程中（　　）

A．加速度相等

B．速度改變量相等

C．重力的平均功率相等

D．合外力對物體做功相等

Answer 1

分析：由題，物體經過A、C兩點時的速度相等，說明物體在AB段做勻減速運動，在BC段做勻加速運動．由△v=v-v₀研究速度的變化量關系．由平均速度和位移關系研究兩段時間關系，物體在AB段和BC段重力做功相等，重力的平均功率相等．在AB段合外力做負功，在BC段合外力做正功．

解答：解：A、物體在AB段做勻減速運動，加速度沿斜面向上，物體在BC段做勻加速運動，加速度沿斜面向下，則兩段的加速度不等．故A錯誤．
    B、物體在AB段速度的變化量為△v₁=v_B-v_A，在BC段速度的變化量△v₂=v_C-v_B，由題，v_A=v_C，則△v₁=-△v₂．故B錯誤．
    C、由x_AB=

vA+vB

2

tAB，x_BC=

vB+vC

2

tBC，v_A=v_C，得知，物體在兩段運動時間相等．而重力做功相同，則重力的平均功率相等．故C正確．
    D、由題可知，物體在兩段運動過程中，動能的變化量相反，合外力對物體做功相反．故D錯誤．
故選C

點評：本題中要注意加速度、速度的變化量是矢量，只有大小和方向都相同時，加速度或速度變化量才相同．