Question

如圖，半徑為R的光滑圓形軌道安置在一豎直平面上，左側(cè)連接一個(gè)光滑的弧形軌道，右側(cè)連接動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平軌道CD.一小球自弧形軌道上端的A處由靜止釋放，通過圓軌道后，再滑上CD軌道.若在圓軌道最高點(diǎn)B處對(duì)軌道的壓力恰好為零，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度為. 求：

⑴小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小.
⑵小球釋放時(shí)的高度h.
⑶水平軌道CD段的長度l.

Answer 1

（1）v_B=（2）（3）

解析試題分析：⑴根據(jù)小球在B處對(duì)軌道壓力為零，由向心力公式有
  ①  （2分）
解得小球、經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小v_B= ②（2分）
⑵取軌道最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律
 ③ （2分）
由②、③聯(lián)立解得④（2分）
⑶對(duì)小球從最高點(diǎn)到D點(diǎn)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理有
  ⑤（2分）
    又v_D= ⑥ 
由④⑤⑥聯(lián)立解得水平軌道CD段的長度（2分）
考點(diǎn)：考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；機(jī)械能守恒定律．
點(diǎn)評(píng)：掌握向心力公式外，還熟悉了牛頓第二定律，最后比較了機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的優(yōu)缺點(diǎn)．本題中小球在軌道最高點(diǎn)壓力為零是解題的切入點(diǎn)．