Question

中子星是恒星演變到最后的一種存在形式．(1)有一密度均勻的星球，以角速度ω繞自身的幾何對稱軸旋轉．若維持其表面物質不因快速旋轉而被甩掉的力只有萬有引力，那么該星球的密度至少要多大?(2)蟹狀星云中有一顆中子星，它每秒轉30周，以此數據估算這顆中子星的最小密度．(3)若此中子星的質量約為太陽的質量(2×10³⁰ kg)，試問它的最大可能半徑是多大?

Answer 1

（1） （2）1.27×10¹⁴ kg/m³（3）1.56×10⁵ m

解析:

(1)=mRω²，M=ρπR³，帶入得：ρ=

（3分）

(2)ρ==kg/m³=1.27×10¹⁴ kg/m³

（3）M=ρπR³，所以

 

（3分）

R=m=1.56×10⁵ m