Question

交流發電機矩形線圈邊長ab="cd=0.4" m，bc="ad=0.2" m，共50匝，線圈電阻r="1" Ω，線圈在B="0.2" T的勻強磁場中，繞垂直磁場方向的軸OO′以200 rad/s的角速度勻速轉動，外接電阻R=7Ω，如圖所示。求：

（1）從圖示位置開始計時，線圈中產生的感應電動勢大小隨時間變化的函數表達式；

（2）電壓表讀數；

（3）電阻R上的電功率。

 

Answer 1

【答案】

（1）e = E_max cos(ωt) 160 cos(200t) (V)（2）98.98V（3）1400W

【解析】

試題分析：(1) 根據公式可得：E_max = nBSω="160" V               （2分）

e = E_max cos(ωt) 160 cos(200t) (V)         （1分）

(2) 根據閉合回路歐姆定律得：I_有效=E_max/(R+r)= 10A            （2分）

電壓表讀數為U_有效=I_有效R=70V="98.98V"          （2分）

(3) 根據公式可得： P_R= I_有效²R=1400W               （3分）

考點：正弦式電流的最大值和有效值、周期和頻率；電功、電功率．

點評：本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值．