Question

3．如圖所示，一個箱子中放有一個物體，已知靜止時物體對下底面的壓力等于物體的重力，且物體與箱子上表面剛好接觸．現將箱子以初速度v₀豎直向上拋出，已知箱子所受空氣阻力與箱子運動的速率成正比，且箱子運動過程中始終保持圖示姿態．則下列說法正確的是（　　）

• A． 上升過程中，物體對箱子的下底面有壓力，且壓力越來越小
• B． 上升過程中，物體對箱子的上底面有壓力，且壓力越來越小
• C． 下降過程中，物體對箱子的下底面有壓力，且壓力越來越大
• D． 下降過程中，物體對箱子的上底面有壓力，且壓力越來越小

Answer 1

分析 先總體分析，把箱子和物體當成一個整體，上升過程中，空氣阻力和重力都是向下的，在下降過程中，阻力的方向向上，根據牛頓第二定律列式分析加速度變化情況，再對物體單獨受力即可．

解答 解：A、對箱子和物體整體受力分析，如圖所示：

由牛頓第二定律可知，Mg+kv=Ma，則a=g+$\frac{kv}{M}$
又整體向上做減速運動v減小，所以a減小；
再對物體單獨受力分析：因a＞g，所以物體受到箱子上底向下的彈力F_N，
由牛頓第二定律可知，
mg+F_N=ma，則F_N=ma-mg，而a減小，則F_N減小，所以上升過程中物體對箱子上底面有壓力且壓力越來越小，故A錯誤，B正確；
C、同理，當箱子和物體加速下降時，物體對箱子下底面有壓力且壓力越來越大，當Mg=kv后，箱子勻速下降，此時物體對箱子下底面壓力等于它的重力mg，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，注意上升過程中和下落過程中的阻力方向是不同的，還要關注阻力是隨速度變化的，注意整體法和隔離法在題目中的應用，難度適中．