Question

8．如圖所示，A、B兩物塊質量均為m，用一輕彈簧相連，將A用長度適當的輕繩懸掛于天花板上，系統處于靜止狀態，B物塊恰好與水平桌面接觸，此時輕彈簧的伸長量為x，現將懸繩剪斷，則下列說法正確的是（　　）

• A． 懸繩剪斷瞬間B物塊的加速度大小為g
• B． 懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為g
• C． 懸繩剪斷后A物塊向下運動距離2x時速度最大
• D． 懸繩剪斷后A物塊向下運動距離x時加速度最小

Answer 1

分析 求出懸繩剪斷前彈簧的拉力，再根據牛頓第二定律求出懸繩剪斷瞬間A的瞬時加速度．當A物塊向下運動到重力和彈力相等時，加速度最小，速度最大．

解答 解：A、剪斷懸繩前，對B受力分析，B受到重力和彈簧的彈力，知彈力F=mg．剪斷瞬間，對B受力分析，B的受力情況不變，則B的加速度為0，對A分析，A的合力為F_合=mg+F=2mg，根據牛頓第二定律，得a=2g，故AB錯誤．
CD、彈簧開始處于伸長狀態，彈力F=mg=kx．當向下壓縮，mg=F′=kx′時，加速度為零，速度最大，x′=x，所以下降的距離為2x時速度最大，加速度最小．故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評 解決本題關鍵知道剪斷懸繩的瞬間，彈簧的拉力不變，根據牛頓第二定律可以求出瞬時加速度．當彈力和重力相等時，速度最大．