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已知某星球的半徑為R,有一距星球表面高度h=R處的衛星,繞該星球做勻速圓周運動,測得其周期T=2π。求:

(1)該星球表面的重力加速度g

(2)若在該星球表面有一如圖所示的裝置,其中AB部分為一長為12.8m并以5m/s速度順時針勻速轉動的傳送帶,BCD部分為一半徑為1.6m豎直放置的光滑半圓形軌道,直徑BD恰好豎直,并與傳送帶相切于B點。現將一質量為0.1kg的可視為質點的小滑塊無初速地放在傳送帶的左端A點上,已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.5。問:

滑塊能否到達D點?若能到達,試求出到達D點時對軌道的壓力大小;若不能到達D點,試求出滑塊能到達的最大高度及到達最大高度時對軌道的壓力大小。

(1)1.6 m/s2 (2)0.48 N


解析:

(1)對距星球表面h=R處的衛星(設其質量為m),有:

          ①       (2分)

對在星球表面的物體m′,有:

                        ②       (2分)

解得:g = 1.6 m/s2                              (2分)

(2)設滑塊從A到B一直被加速,且設到達B點時的速度為VB

        則:     (2分)

因VB < 5m/s,故滑塊一直被加速                                 (1分)

設滑塊能到達D點,且設到達D點時的速度為VD

        則在B到D的過程中,由動能定理:–mg·2R = mVD2mVB2     (2分)

解得:        (2分)

而滑塊能到達D點的臨界速度:V0 = = 1.6 m/s < VD,即滑塊能到達D點。

                                                             (1分)

在D點取滑塊為研究對象,則有: FN + mg =                   (2分)

    解得:FN = – mg = 0.1×3.22/1.6 – 0.1×1.6 = 0.48 N           (2分)

練習冊系列答案
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(2011?朝陽區二模)使物體脫離星球的引力束縛,不再繞星球運行,從星球表面發射所需的最小速度稱為第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2=
2
v1.已知某星球的半徑為r,它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的
1
6
.不計其他星球的影響,則該星球的第二宇宙速度為(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?廣東模擬)星球的第二宇宙速度υ2與第一宇宙速度υ1的關系是υ2=aυ1.已知某星球的半徑為r,它表面的重力加速度為地球表面的重力加速度g的b倍.不計其它星球的影響,則該星球的第二宇宙速度為(  )

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已知某星球的半徑為R,沿星球表面運行的衛星周期為T,萬有引力常量為G,據此可求得(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2=
2
v1
.已知某星球的半徑為r,它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的
1
6
,不計其他星球的影響,則該星球的第二宇宙速度為(  )
A、
gr
B、
1
6
gr
C、
1
3
gr
D、
1
3
gr

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科目:高中物理 來源: 題型:

星球上的物體在星球表面附近繞星球做勻速圓周運動所必須具備的速度v1叫做第一宇宙速度,物體脫離星球引力所需要的最小速度v2叫做第二宇宙速度,v2與v1的關系是v2=
2
v1
.已知某星球的半徑為r,它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的
1
6
.若不計其他星球的影響,則該星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分別是(  )
A、v1=
gr
v2=
2gr
B、v1=
gr
6
v2=
gr
3
C、v1=
gr
6
v2=
gr
3
D、v1=
gr
v2=
gr
3

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