Question

（2011?朝陽區二模）使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運行，從星球表面發射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v₂與第一宇宙速度v₁的關系是v2=

2

v₁．已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的

1

6

．不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為（　　）

• A．

  1 6 gr

• B．

  1 3 gr

• C．

  1 2 gr

• D．

  gr

Answer 1

分析：第一宇宙速度是人造地球衛星在近地圓軌道上的運行速度，即

GMm

R2

=

mv2

R

；此題把地球第一宇宙速度的概念遷移的某顆星球上面．

解答：解：設某星球的質量為M，半徑為r，繞其飛行的衛星質量m，
由萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

m v 2 1

r

解得：v1=

GM r

  ①
又因它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的

1

6

．
得：

GMm

r2

=m

g

6

  ②
v2=

2

v1  ③
由①②③解得：v2=

gr 3

故選：B．

點評：通過此類題型，學會知識點的遷移，比如此題：把地球第一宇宙速度的概念遷移的某顆星球上面．