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已知某星球的半徑為R，沿星球表面運行的衛星周期為T，萬有引力常量為G，據此可求得（　　）
分析：根據萬有引力提供向心力求出星球的質量，結合萬有引力等于重力求出星球表面的重力加速度，結合星球的質量和體積求出星球的密度．
解答：解：A、根據G
Mm
R2
=mR
4π2
T2
得，星球的質量M=
4π2R3
GT2
．故A正確．
B、根據萬有引力等于重力得，G
Mm
R2
=mg，解得g=
GM
R2
=
4π2R
T2
．故B正確．
C、根據題目的已知條件無法求出星球的自轉周期．故C錯誤．
D、星球的密度ρ=
M
V
=
4π2R3
GT2
4πR3
3
=
3π
GT2
．故D正確．
故選：ABD．
點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力的兩個理論，1、萬有引力提供向心力，2、萬有引力等于重力．并能靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?朝陽區二模）使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運行，從星球表面發射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2=
2
v1．已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的
1
6
．不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?廣東模擬）星球的第二宇宙速度υ2與第一宇宙速度υ1的關系是υ2=aυ1．已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面的重力加速度g的b倍．不計其它星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2=
2
v1．已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的
1
6
，不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為（　　）
A、
gr
B、
1
6
gr
C、
1
3
gr
D、
1
3
gr

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科目：高中物理 來源： 題型：

星球上的物體在星球表面附近繞星球做勻速圓周運動所必須具備的速度v1叫做第一宇宙速度，物體脫離星球引力所需要的最小速度v2叫做第二宇宙速度，v2與v1的關系是v2=
2
v1．已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的
1
6
．若不計其他星球的影響，則該星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分別是（　　）
A、v1=
gr
，v2=
2gr
B、v1=
gr
6
，v2=
gr
3
C、v1=
gr
6
，v2=
gr
3
D、v1=
gr
，v2=
gr
3

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