Question

14．某中學校門設置了遙控電動伸縮門，設其移動速度為0.3m/s，校門外紅綠燈路口到校門翻的距離大約50米，有一天小明同學剛過校門外的紅綠燈路口，一眼看見電動門正在從左側移動開始關門，設此時電動門再需移動4.5m就會關上，他從靜止開始以1m/s²的加速度勻加速向校門跑去，設他的最大速度為5m/s，達到最大速度后能保持這個速度奔跑．下列判斷正確的是（　　）

• A． 他不能在關門前進校門
• B． 他能在關門前進校門
• C． 他加速跑步的距離為25m
• D． 若他加速到5m/s后隨即開始以0.5m/s²加速度勻減速前進，他不能在關門前進校門

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的運動學公式求出勻加速和勻速運動的位移，判斷是否能夠在關門前進校門．根據運動學公式求出勻加速和勻減速的位移，判斷是否在關門前進校門

解答 解：A、移動門關上的時間為：t=$\frac{4.5}{0.3s}=15s$，
勻加速運動的時間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{a}=\frac{5}{1}s=5s$，
勻加速運動的位移為：${x}_{1}=\frac{{v}_{m}^{2}}{2a}=\frac{25}{2}m=12.5m$，
勻速跑步的時間為10s，則勻速運動的位移為：x₂=v_mt₂=5×10m=50m，
因為x₁+x₂＞50m，所以他能在關門前進校門，故A、C錯誤，B正確．
D、勻加速運動的位移為12.5m，勻加速運動的時間為5s，則勻減速運動的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}_{m}^{2}}{2a′}=\frac{25}{1}m=25m$，
則總位移為37.5m，小于50m，不能在關門前進校門．故D正確．
故選：BD

點評 本題考查了運動學中的相遇問題，關鍵抓住位移關系、時間關系，運用運動學公式進行求解，難度不大