Question

14．某載人飛船運(yùn)行的軌道示意圖如圖所示，飛船先沿橢圓軌道1運(yùn)行，近地點(diǎn)為Q，遠(yuǎn)地點(diǎn)為P．當(dāng)飛船經(jīng)過點(diǎn)P時點(diǎn)火加速，使飛船由橢圓軌道1轉(zhuǎn)移到圓軌道2上運(yùn)行，在圓軌道2上飛船運(yùn)行周期約為90min．關(guān)于飛船的運(yùn)行過程，下列說法中正確的是（　　）

• A． 飛船在軌道1和軌道2上運(yùn)動時的機(jī)械能相等
• B． 飛船在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于經(jīng)過Q點(diǎn)的速度
• C． 軌道2的半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑
• D． 飛船在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的加速度小于在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析 飛船變軌時，需加速，使得萬有引力等于向心力，機(jī)械能增大．飛船在圓軌道上運(yùn)行時，航天員處于完全失重狀態(tài)．根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期、線速度與軌道半徑的關(guān)系，通過周期的大小得出軌道半徑的大小，從而得出線速度的大小．根據(jù)飛船變軌前后所受的萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答 解：A、經(jīng)過點(diǎn)P時點(diǎn)火加速，外力對飛出做正功，飛船的機(jī)械能增加，因此在軌道2上運(yùn)動時的機(jī)械能較大，故A錯誤；
B、在軌道1上運(yùn)行過程飛船機(jī)械能守恒，P點(diǎn)處重力勢能大，因此動能小，在P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度，故B正確；
C、同步衛(wèi)星的周期為24小時，大于90min，因此同步衛(wèi)星軌道半徑大，故C正確；
D、無論在軌道1還是軌道2，飛船通過P時僅受萬有引力，因此加速度相同，故D錯誤；
故選：BC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握衛(wèi)星變軌的原理，以及掌握萬有引力提供向心力，知道線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．