Question

9．從某一高度靜止釋放一個小球，已知最后1s內小球的位移為30m，不計空氣阻力，g=10m/s²，試求：
（1）小球最后1s內的平均速度；
（2）小球下落的總時間；
（3）小球釋放點離地面的高度．

Answer 1

分析 （1）平均速度根據等于位移除以時間求解；
（2）勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度，根據v=gt求解時間；
（3）根據h=$\frac{1}{2}$gt²求解總高度．

解答 解：（1）最后1s的平均速度為$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{1}$=30m/s
（2）設從開始到最后1秒的中間時刻，用時為t₁=$\frac{\overline{v}}{g}$=$\frac{30}{10}$=3s
總用時t=t₁+t₂=3+0.5=3.5s
（3）下降的總高度為h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×3.5²=61.25m
答：（1）小球最后1s內的平均速度為30m/s；
（2）小球下落的總時間為3.5s；
（3）小球釋放點離地面的高度為61.25m．

點評 本題主要考查了自由落體運動的基本公式的直接應用，知道勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度，難度不大，屬于基礎題．