Question

11．一礦井深180m，在井口每隔相等時間自由下落一小球，當第7個小球剛從井口下落時，第1個小球剛好到達井底，則釋放相鄰兩小球的時間間隔為1s，此時第1個小球和第3個小球間的距離為100m．

Answer 1

分析 由自由落體的位移公式由h=$\frac{1}{2}$gt²可求得位移為125m所用的總時間，7個小球共6個間隔△t=$\frac{t}{6}$；第1個小球的位移與第3個小球位移之差△H=H-H₃=即可求解．

解答 解：設第1個小球從釋放到落地用的總時間為t，
則$\frac{1}{2}h{t^2}=h$，h=180m，可得 t=6s
這段時間內先后有6個小球下落，因此相鄰兩球下落的時間間隔為1s，此時第3個小球下落的時間為t₃=4s，下落高度${h_3}=\frac{1}{2}h{t_3}^2=80m$，所以此時1、3兩個小球的距離為180m-80m=100m
故答案為：1，100

點評 解決自由落體運動的題目關鍵在于明確自由落體中的公式應用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單．