Question

兩顆人造地球衛星，都繞地球作圓周運動，它們的質量之比m₁：m₂=2：1，軌道半徑之比r₁：r₂=1：2，則它們的速度大小之比v₁：v₂等于（　　）

• A．2
• B．

  2

• C．

  1

  2

• D．4

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度的表達式進行討論即可．

解答：解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
G

Mm

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

，
所以

v1

v2

=

r2 r1

=

2

1

，故B正確、ACD錯誤．
故選：B．

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度的表達式，再進行討論．