Question

18．將四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個側面間所夾的圓心角均為30°，石塊間的摩擦力可以忽略不計．則第1塊對第2塊的彈力F₁和第1塊對第3塊的彈力F₂的大小之比為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由圖可知，1、2及1、3兩塊石塊均有相互作用，而石塊1受重力及2、3兩石塊的作用力而處于靜止，故對1受力分析可求得第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比．

解答 解：如圖對第一個石塊進行受力分析，由幾何關系知：θ=60⁰，
所以有F₁ ：F₂=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故A正確，BCD錯誤；

故選：A．

點評 當題目中有有多個物體相互作用時，應注意靈活選擇研究對象．
隔離法與整體法
①整體法：以幾個物體構成的整個系統為研究對象進行求解．在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統的內力．
②隔離法：從系統中選取一部分（其中的一個物體或兩個物體組成的整體，少于系統內物體的總個數）進行分析．隔離法的原則是選取受力個數最少部分的來分析．
③通常在分析外力對系統作用時，用整體法；在分析系統內各物體之間的相互作用時，用隔離法．有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用．