Question

一圓環，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉動，如圖所示：
（1）圓環上P、Q兩點的線速度大小之比是    ；
（2）若圓環的半徑是20cm，繞AB軸轉動的周期是πs，環上Q點的向心加速度大小是    m/s²．

Answer 1

【答案】分析：（1）同一圓環以直徑為軸做勻速轉動時，環上的點的角速度相同，根據幾何關系可以求得Q、P兩點各自做圓周運動的半徑，根據v=ωr即可求解線速度之比；
（2）根據a=即可求得Q點的向心加速度大小．
解答：解：P、Q兩點以它的直徑AB為軸做勻速轉動，它們的角速度相同都為ω，
所以Q點轉動的半徑r₁=Rsin30°=R，
P點轉動的半徑r₂=Rsin60°=R
根據v=ωr得：
=
即圓環上P、Q兩點的線速度大小之比是：1
根據a=得：
Q點的向心加速度大小為：a=0.4m/s²．
故答案為：：1，0.4
點評：該題主要考查了圓周運動基本公式的直接應用，注意同軸轉動時角速度相同．