Question

14．如圖所示為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，此時x=18m處的質點剛開始振動，t=1.5s時，x=30m處的質點第一次到達波峰，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 質點P振動的周期為1.2s
• B． 該波傳播速度為10m/s
• C． t=0時刻開始，質點Q比質點P先回到平衡位置
• D． t=0時刻開始，經$\frac{1}{4}$個周期內，質點Q運動的路程為2cm
• E． t=0.2時，質點Q運動到波峰位置

Answer 1

分析 由圖讀出波長，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出周期．根據“上下坡”法確定質點振動方向，比較質點PQ回到平衡位置的先后；經$\frac{1}{4}$周期路程不一定等于A，只有平衡位置或最大位移處才等于A；由波形平移確定Q點位置；

解答 解：AB、根據題意，t=1.5s時，x=30m處的質點第一次到達波峰，即$v=\frac{△x}{△t}=\frac{30-15}{1.5}=10m/s$，由波形圖知，λ=12m
周期$T=\frac{λ}{v}=\frac{12}{10}=1.2s$，故AB正確；
B、t=0時刻質點Q振動方向沿y軸正方向，質點P處于波峰，所以質點P先回到平衡位置，故C錯誤；
D、因為質點Q在t=0時刻，不是位于最大位移處，也不是處于平衡位置，所以經$\frac{1}{4}$個周期，質點Q運動的路程不等于A，即路程不為2cm，故D錯誤；
E、波的方程$y=2sin\frac{2π}{12}x$，由${y}_{Q}^{\;}=2$，得${x}_{Q}^{\;}=5m$，經0.2s波傳播的距離△x=v△t=10×0.2=2m，由${x}_{P}^{\;}=3m$知，原有波形向右平移2m，質點Q運動到波峰位置，故E正確；
故選：ABE

點評 本題考查質點的振動與波動之間的關系．運用波形平移法分析波動圖象問題，注意質點不隨波遷移，質點在一個周期通過的路程為4A，在$\frac{1}{4}$個周期路程不一定等于A．