Question

19．如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，實線為t₀=0時刻的波形圖，P點是x=5m的質點，Q點是x=6m的質點，虛線為t₁=0.5s時的波形圖，波的周期T＞1.0s，則下列說法正確的是（　　）

• A． 波的周期為2.4s
• B． 在t₂=0.8s時，P點到達波谷位置
• C． 在0-0.3s內，P質點振動經過的路程為0.2m
• D． 若該波與另一列頻率為1.2Hz的簡諧橫波相遇將發生穩定的干涉現象

Answer 1

分析 根據波形圖求出波長、波速和周期，根據時間與周期的關系，分析質點的速度方向，確定質點的位置，即可求出路程．發生穩定干涉的兩列波頻率相同．

解答 解：A、根據波形圖知，波長為λ=12m，因為T＞1.0s，所以$\frac{T}{2}＞0.5s$，所以0.5s內波傳播的距離小于$\frac{λ}{2}$
由圖知△x=5m，△t=0.5s，波速為：$v=\frac{△x}{△t}=\frac{5}{0.5}m/s=10m/s$
周期$T=\frac{λ}{v}=\frac{12}{10}=1.2s$，故A錯誤；
B、將實線波形反向延長，x=-3的振動狀態在t=0時是波谷，$△t=\frac{5-（-3）}{10}=0.8s$，即在t₂=0.8s時，P點到達波谷位置，故B正確；
C、$0.3s=\frac{T}{4}$，因為質點P不是位于平衡位置或最大位移處，所以P質點振動經過的路程s≠A=0.2m，故C錯誤；
D、發生穩定干涉的條件是：兩列波的頻率相同，該波的頻率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{1.2}$Hz，與另一列波的頻率1.2Hz不等，所以不會發生穩定的干涉現象，故D錯誤；
故選：B

點評 本題的方法是由波動圖象讀出波長，根據題給條件，得出周期與時間t的關系．培養運用數學知識解決物理問題的能力．