Question

7．成都繞城高速上某天發生了一次交通事故，駕駛員立即在車后150m放置三角警示牌，此時，該繞城高速上的能見度大約為180m（計算時以180m為準）．車速為108km/h的救援車上駕駛員從看到警示牌到踩下剎車有0.6s的反應時間，剎車后做勻減速直線運動，最后在故障車后12m處停下．
（1）救援車剎車后的加速度為多少？
（2）救援車從看到警示牌到汽車停下需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）汽車先勻速后減速，求得反應時間內通過的位移，在減速階段利用速度位移公式求得加速度；
（2）根據速度時間公式求得減速時的時間，即可求得總時間

解答 解：（1）v₀=108km/h=30m/s
在反應時間內救援車通過的位移為：x₁=v₀t₁=30×0.6m=18m
剎車通過的位移為：x₂=x+x′-x₁-△x=300m
根據速度位移公式可知：$a=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{0-3{0}^{2}}{2×300}m/{s}^{2}=-1.5m/{s}^{2}$
（2）減速過程所需時間為：${t}_{2}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-1.5}s=20s$
故經歷的總時間為：t=t₁+t₂=20.6s
答：（1）救援車剎車后的加速度為-1.5m/s²
（2）救援車從看到警示牌到汽車停下需要20.6s

點評 本題主要考查了汽車減速運動，明確在運動過程中先勻速后減速，抓住汽車運動的總位移即可求得