Question

19．如圖所示，質量m=3kg的光滑球放在水平地面上，并用輕繩AB拴在地面上，繩AB與地面夾角為30^o，且延長線過球心．現有F=8$\sqrt{3}$N、方向水平向右的拉力作用在球面上，其作用力延長線通過球心．求
（1）輕繩AB對球拉力的大小；
（2）球對地面的壓力．

Answer 1

分析 （1）對球受力分析，根據水平方向平衡條件可求得輕繩上的拉力；
（2）對豎直方向進行分析，根據平衡條件可求得球受到的支持力，再由牛頓第三定律可求得球對地面的壓力．

解答 解：（1）小球受重力、支持力、拉力F和繩子上的拉力；
設輕繩AB對球的拉力為F_T，則水平方向有：
 F_Tcosθ=F     
解得：F_T=$\frac{F}{cosθ}$=$\frac{8\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=16N                       
（2）設地面對球的支持力為F_N，則 有：
F_N=mg+F_Tsinθ      
解得：F_N=38N                                      
又根據牛頓第三定律得：F_壓=38N                  
方向豎直向下
答：（1）輕繩AB對球拉力的大小為16N；
（2）球對地面的壓力為38N，方向豎直向下．

點評 本題考查共點力平衡條件的應用，要注意對于多力平衡，一般采用分解法進行分析，本題只需分析水平和豎直方向上的受力情況即可．