Question

7．用如圖甲所示的實驗裝置探究加速度與力、質量的關系（交變電流頻率為50Hz）：
（1）如圖乙所示是某同學通過實驗得到的一條紙帶，他在紙帶上取A、B、C、D、E、F、G 7個計數點（每相鄰兩個計數點之間還有4個點沒有畫出），將毫米刻度尺放在紙帶上．
根據圖乙可知，打下E點時小車的速度為0.20m/s，小車的加速度為0.41m/s²．（計算結果均保留兩位有效數字）

（2）另一同學在該實驗中得到下列實驗數據（表中F表示細線對小車的拉力，a表示小車的加速度）：

F/N	0.196	0.294	0.392	0.490	0.588
a/（m•s-1）	0.25	0.58	0.90	1.20	1.53

①請在圖丙所示的坐標系中畫出a-F圖線；
②根據圖表分析，實驗操作中存在的問題可能是AB．（填字母序號）
A、沒有平衡摩擦力
B、平衡摩擦力時木板傾角過小
C、平衡摩擦力時木板傾角過大
D、小車質量太大．

Answer 1

分析 （1）由紙帶可以求出時間；根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的瞬時速度，根據連續相等時間內的位移之差，運用逐差法求出小車的加速度．
（2）根據a與F的大小作出a-F圖線，圖線中外力F不為零時，加速度仍然為零，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）每相鄰兩個計數點之間還有4個點沒有畫出，則t=0.02×5=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得：v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2t}$=$\frac{（7.00-3.00）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.20m/s．
設兩個計數點之間的位移分別為：s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆，由圖可知：s₁=0.0050m；s₂=0.0100m；s₃=0.0150m；s₄=0.0180m；s₅=0.0220m；s₆=0.0260m，
根據作差法得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{t}^{2}}$，
代入數據解得：a=0.41m/s²．
（二）（1）根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后根據描出的點作出圖象，a-F圖線如圖所示．

（2）圖線不經過原點，且F不為零時，加速度為零．可知沒有平衡摩擦力，或斜面的傾角過小（平衡摩擦力不足）．故A、B正確，CD錯誤．
故選：AB．
故答案為：（1）0.20；0.41；（2）①圖象如圖所示；②AB．

點評 （1）解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，計算時注意單位的統一．
（2）應用圖象法處理實驗數據是常用的實驗數據處理方法，要掌握描點法作圖的方法．