Question

17．在同一勻強磁場中，粒子（${\;}_{1}^{2}$H）和質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）均做勻速圓周運動，若它們的動能相等，則粒子（${\;}_{1}^{2}$H）和質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）（　　）

• A． 運動半徑之比是2：1
• B． 運動周期之比是2：1
• C． 運動線速度大小之比是1：2
• D． 受到的洛倫茲力之比是1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 已知粒子（${\;}_{1}^{2}$H）和質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）動能相等，質(zhì)量之比為2：1，可以得到速度之比為1：$\sqrt{2}$；粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解軌道半徑和周期之比．

解答 解：C、已知粒子（${\;}_{1}^{2}$H）和質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）動能相等，質(zhì)量之比為2：1，可以得到速度之比為1：$\sqrt{2}$，故C錯誤；
D、根據(jù)f=qvB，粒子（${\;}_{1}^{2}$H）和質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）電量相等，速度之比為1：$\sqrt{2}$，故受到的洛倫茲力之比是1：$\sqrt{2}$，故D正確；
A、粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，故$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，故R=$\frac{mv}{qB}$；
粒子（${\;}_{1}^{2}$H）和質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）電量相等，質(zhì)量之比為2：1，速度之比為1：$\sqrt{2}$，故運動半徑之比是$\sqrt{2}$：1，故A錯誤；
B、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$，粒子（${\;}_{1}^{2}$H）和質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）電量相等，質(zhì)量之比為2：1，故周期之比為2：1，故B正確；
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運動性質(zhì)，然后結(jié)合牛頓第二定律列式求解出半徑和周期的表達(dá)式進行分析，基礎(chǔ)題目．