Question

15．如圖所示，光滑軌道AB末端水平，并緊接水平面BD，B點是兩軌道的連接點，視為質點的物塊從A點靜止釋放，運動到D點時停下．已知軌道AB的高度h=1.8m，物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.36，取g=10m/s²．
（1）物塊在AB、BD兩段運動中，AB段機械能守恒，BD段機械能損失，運動到B處時，動能最大；
（2）求物塊滑到B點時速度大小；
（3）求水平面上B、D兩點的距離．

Answer 1

分析 （1）物體機械能守恒的條件是只有重力做功，除重力以外的力對物體做負功時物體的機械能將減小．
（2）研究AB段，由機械能守恒定律求物塊滑到B點時速度大小．
（3）對整個過程，運用動能定理列式，可求得B、D兩點的距離．

解答 解：（1）物塊在AB、BD兩段運動中，AB段只有重力做功，物體的機械能守恒，BD段有摩擦力做功，物體的機械能損失，運動到B處時，動能最大；
（2）對于AB段，根據機械能守恒定律得：
  mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
可得物塊滑到B點時速度大小 v_B=$\sqrt{2gh}$=6m/s；
（3）對整個過程，由動能定理得：
  mgh-μmg$\overline{BD}$=0
解得 $\overline{BD}$=$\frac{h}{μ}$=5m
故答案為：
（1）AB，BD，B．
（2）物塊滑到B點時速度大小是6m/s．
（3）水平面上B、D兩點的距離是5m．

點評 解決本題的關鍵要掌握機械能守恒的條件，靈活選擇機械能守恒定律和動能定理研究，要知道機械能守恒定律能用的問題，動能定理也一定能用，但反過來不行．