Question

6．某同學在一樓乘坐電梯上樓，經過7s，電梯恰好到達5樓，整個過程的v-t圖象如圖所示請根據圖象；求：
（1）每層樓的高度；
（2）整個運動過程電梯的平均速度；
（3）第5s末電梯的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間圖線與坐標軸圍成圖線的面積表示位移，求出電梯上升的總高度，再求得每層樓的高度；
（2）根據平均速度等于位移與時間之比求平均速度．
（3）由圖直接讀出第5s末電梯的速度大小．

解答 解：（1）根據速度時間圖象與坐標軸圍成的梯形面積大小表示電梯在7s內的位移，則電梯在7s內的位移為：
x=$\frac{1+7}{2}×3$m=12m
所以每層樓的高度為：
h=$\frac{h}{4}$=3m
（2）整個運動過程電梯的平均速度為：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{12}{7}$m/s≈1.7m/s
（3）由圖知，第5s末電梯的速度大小為1.5m/s．
答：（1）每層樓的高度是3m．
（2）整個運動過程電梯的平均速度是1.7m/s．
（3）第5s末電梯的速度大小為1.5m/s．

點評 本題的關鍵要明確速度時間圖象中圖形面積表示位移，由圖直接讀出任意時間的速度，也可以根據運動學公式求第5s末的速度．