Question

如圖所示，邊長L = 2.5m、質量m = 0.50kg的正方形金屬線框，放在磁感應強度B = 0.80T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在力F作用下由靜止開始向左運動，在5.0s內從磁場中拉出。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如下圖所示。已知金屬線框的總電阻R = 4.0Ω。

（1）試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，線框中的感應電流的方向，并在圖中標出。

（2）t = 2.0s時金屬線框的速度和力F的大小。

（3）已知在5.0s內力F做功1.92J，那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產生的焦耳熱是多少？

Answer 1

解：

（1）感應電流沿逆時針方向。

（2）由電流圖象可知，感應電流隨時間變化的規律：I = 0.1t

由感應電流可得金屬框的速度隨時間也是線性變化的，

v == 0.2t，線框做勻加速直線運動。加速度a = 0.20 m/s²。

         T = 2.0s時感應電流I₂ = 0.20A，v₂ = 0.40 m/s。

         安培力F_A = BIL = 0.80 × 0.20 × 2.5 = 0.40N

         線框在外力F和安培力FA作用下做加速運動，F F_A = ma

         得力F = 0.50N

（3）金屬線框從磁場拉出的過程中，拉力做功轉化成線框的動能和線框中產生的焦耳線框中產生的焦耳熱Q = W = 1.67J