Question

如圖所示，邊長l=1.0m的閉合正方形線圈，其匝數為10匝，線圈的總電阻r=3.0Ω．線圈所在區域存在勻強磁場，磁場方向垂直線圈所在平面向外，磁感應強度大小隨時間變化如圖乙所示．

（1）分別求出在0～0.2s和0.2s～0.3s時間內，線圈中感應電動勢的大小；
（2）在丙圖中畫出線圈中感應電流隨時間變化的I-t圖象（以線圈中逆時方向為電流正方向，至少畫出兩個周期）；
（3）求出這個交流電電流的有效值．

Answer 1

分析：（1）根據法拉第電磁感應定律，即可求解；
（2）根據歐姆定律，結合楞次定律，即可求解；
（3）根據電流的熱效應，運用交流電的有效值，即可求解．

解答：解：（1）在0～0.2s時間內，
根據法拉第電磁感應定律有E1=n

△?

△t

=10×

(6-0)×10-2

(2-0)×10-1

×1.02V=3.0V
在0.2～0.3s時間內，
根據法拉第電磁感應定律有E1=n

△?

△t

=10×

(6-0)×10-2

(1-0)×10-1

×1.02V=6.0V
（2）根據歐姆定律，I=

E

R+r

，則有I₁=

3

3

A=1A
I₂=

6

3

A=2A；
答案見下圖，應正確標出電流的值．               

（3）設該交流電電流的有效值為I，則I2RT=

I

2 1

R?

2

3

T+

I

2 2

R?

1

3

T
所以      I≈1.4A
答：（1）分別求出在0～0.2s和0.2s～0.3s時間內，線圈中感應電動勢的大小分別為3V，6V；
（2）在丙圖中畫出線圈中感應電流隨時間變化的I-t圖象如上圖所示；
（3）則出這個交流電電流的有效值1.4A．

點評：考查法拉第電磁感應定律、歐姆定律與楞次定律的應用，掌握如何求熱量，運用交流電的有效值．