Question

2．宇航員在某天體表面上以某一初速度豎直向下拋出一個小球，小球在時間t內下落高度為y，此時速度變為原來的4倍，則該天體表面的重力加速度為（　　）

• A． $\frac{y}{{t}^{2}}$
• B． $\frac{2y}{5{t}^{2}}$
• C． $\frac{6y}{5{t}^{2}}$
• D． $\frac{8y}{5{t}^{2}}$

Answer 1

分析 根據平均速度求解位移的公式求出初速度，小球豎直下拋的加速度等于重力加速度，根據加速度的定義即可求解；

解答 解：設初速度為${v}_{0}^{\;}$，末速度為$4{v}_{0}^{\;}$
$y=\frac{{v}_{0}^{\;}+4{v}_{0}^{\;}}{2}t$
得${v}_{0}^{\;}=\frac{2y}{5t}$
天體表面的重力加速度$g=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{4{v}_{0}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{3{v}_{0}^{\;}}{t}$=$\frac{6y}{5{t}_{\;}^{2}}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 本題是常見的豎直下拋運動和萬有引力的綜合應用問題，它們之間聯系的橋梁是重力加速度是g．根據運動學公式即可求解、