Question

兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的彈簧將一金屬塊支在箱子的上頂板與下底板之間，箱只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，如下圖所示．兩彈簧原長(zhǎng)均為0.80m，勁度系數(shù)均為60N/m．當(dāng)箱以a＝2.0m/s²的加速度勻減速上升時(shí)，上彈簧的長(zhǎng)度為0.70m，下彈簧的長(zhǎng)度為0.60m．(g＝10m/s²)

若上頂板壓力是下底板壓力的四分之一，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況．

Answer 1

答案：
解析：

根據(jù)胡克定律F＝Kx，設(shè)下彈簧壓力為N1、上彈簧壓力為N2 　　N1＝60×(0.80－0.60)＝12.0N 　　N2＝60×(0.80－0.70)＝6.0N， 　　以向下為正方向，當(dāng)金屬塊以2.0m/s2的加速度勻減速上升時(shí)，金屬塊受力如圖： 　　由牛頓第二定律：mg＋N2－N1＝ma 　　10m＋6－12＝2m　　∴m＝0.75Kg 　　彈簧總長(zhǎng)度不變：l總＝l1＋l2＝0.70＋0.60＝1.30m，上頂板壓力為下底板壓力的時(shí)，設(shè)上彈簧的壓縮量為、下彈簧壓縮量為， 　　則＝4，2l0－5＝l總，算出＝0.06m 　　＝K＝60×0.06＝3.6N 　　＝4＝4×3.6＝14.4N 　　mg＋－＝　　7.5＋3.6－14.4＝0.75 　　得＝－4.4m/s2箱子以大小為4.4m/s2的加速度加速上升或減速下降