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兩個質量不計的彈簧將一金屬塊支在箱子的上頂板與下底板之間,箱只能沿豎直方向運動,如圖所示.兩彈簧原長均為0.80m,勁度系數均為60N/m.當箱以a=2.0m/s2的加速度勻減速上升時,上彈簧的長度為0.70m,下彈簧的長度為0.60m.(g=10m/s2)若上頂板壓力是下底板壓力的四分之一,試判斷箱的運動情況.
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根據胡克定律F=Kx,設下彈簧壓力為N1、上彈簧壓力為N2
N1=60×(0.80-0.60)=12.0N
N2=60×(0.80-0.70)=6.0N,
以向下為正方向,當金屬塊以2.0m/s2的加速度勻減速上升時,金屬塊受力如圖:
由牛頓第二定律:mg+N2-N1=ma
10m+6-12=2m∴m=0.75Kg        
彈簧總長度不變:l=l1+l2=0.70+0.60=1.30m,
上頂板壓力為下底板壓力的
1
4
時,
設上彈簧的壓縮量為X
 ′2
、下彈簧壓量為X
 ′1

X
 ′1
=4X
 ′2
2l0-5X
 ′2
=l

算出X
 ′2
=0.60m
N
 ′2
=KX
 ′2
=60×0.06=3.6N

N
 ′1
=4N
 ′2
=4×3.6=14.4N

mg+N
 ′2
-N
 ′1
=ma

5+3.6-14.4=0.75a′
得a′=4.4m/s2    
箱子以大小為4.4m./s2的加速度加速上升  
或減速下降    
答:箱子以大小為4.4m./s2的加速度加速上升或減速下降.
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兩個質量不計的彈簧將一金屬塊支在箱子的上頂板與下底板之間,箱子只能沿豎直方向運動,如圖2所示.兩彈簧原長均為x0=0.80m,勁度系數均為k=60N/m.當箱以2.0m/s2的加速度勻減速上升時,上彈簧的長度為x=0.70m,下彈簧的長度為x=0.60m.若上頂板壓力是下底板壓力的四分之一,試判斷箱的運動情況.(g取10m/s2

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