Question

3．如圖所示，虛線框內為一加速度計的原理圖，把它放在沿水平方向做加速運動的物體上，使AB桿沿物體加速度方向放置，可根據電壓表的示數測得物體加速度．AB是一根光滑細桿，裝有滑鍵P的滑塊m可沿AB桿自由滑動，滑塊右側通過一根彈簧與B端相拴接，R是一根長為L=1m，粗細均勻的電阻絲，理想電壓表通過松弛的導線與滑鍵P相連接（保證滑塊m能在細桿上自由滑動），電源電源恒定為U，彈簧勁度系數k=100N/m，滑塊及滑鍵質量為m=2kg，當裝置靜止時，電壓表示數為$\frac{U}{2}$，P始終與電阻絲R保持良好接觸．則當電壓表示數為$\frac{U}{3}$時，物體加速度為（　　）

• A． 8.33 m/s²，方向向左
• B． 8.33m/s²，方向向右
• C． 16.67m/s²，方向向左
• D． 16.67m/s²，方向向右

Answer 1

分析 當裝置靜止時，電壓表示數為$\frac{U}{2}$，此時O在R的中間位置，當電壓表示數為$\frac{U}{3}$時，求出滑片向右移動的距離，根據胡克定律求出滑塊受到的彈力，再根據牛頓第二定律求加速度．

解答 解：當裝置靜止時，電壓表示數為$\frac{U}{2}$，此時O在R的中間位置，當電壓表示數為$\frac{U}{3}$時，
滑片向右移動的位移x=$\frac{1}{2}L-\frac{1}{3}L=\frac{1}{6}×1=\frac{1}{6}m$
根據胡克定律得彈簧的彈力F=kx=100×$\frac{1}{6}N=\frac{50}{3}N$，方向向左，
根據牛頓第二定律可知，物體加速度a=$\frac{F}{m}=\frac{\frac{50}{3}}{2}=8.33m/{s}^{2}$，方向向左，故A正確．
故選：A

點評 本題關鍵是根據電壓表示數的變化求出彈簧的形變量，再求出彈力，再根據牛頓第二定律求解加速度的大小和方向．