Question

13．一小球沿斜面靜止開始勻加速滾下（斜面足夠長），已知小球在3秒末的速度為6m/s，求：
（1）小球在第5秒末的速度？
（2）小球在前6秒內的位移？
（3）小球在第4秒內的位移？

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出小球的加速度，再結合速度時間公式求出第5s末的速度，根據位移時間公式求出前6s內的位移以及第4s內的位移．

解答 解：（1）小球運動的加速度a=$\frac{{v}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{6}{3}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
小球在第5s末的速度v₅=at₅=2×5m/s=10m/s．
（2）小球在前6s內的位移${x}_{6}=\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}=\frac{1}{2}×2×36m=36m$．
（3）小球在第4s內的位移$x=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×2×（16-9）$m=7m．
答：（1）小球在第5秒末的速度為10m/s；
（2）小球在前6秒內的位移為36m；
（3）小球在第4秒內的位移為7m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用．