Question

如圖所示，有一水平向右的勻強電場，場強為E＝1.25×10⁴ N/C，一根長L＝1.5 m、與水平方向的夾角為θ＝37°的光滑絕緣細直桿MN固定在電場中，桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝＋4.5×10^－6 C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝＋1.0×10^－6 C，質量m＝1.0×10^－2 kg。現將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動。(靜電力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)小球B開始運動時的加速度為多大？
(2)小球B的速度最大時，與M端的距離r為多大？

Answer 1

解：(1)開始運動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，由牛頓第二定律得
mgsinθ－－qEcosθ＝ma
解得a＝gsinθ－
代入數據解得a＝3.2 m/s²
(2)小球B速度最大時合力為零，即
＋qEcosθ＝mgsinθ
解得r₁＝
代入數據解得r＝0.9 m